пятница, 13 мая 2016 г.

Задача №17 из сборника "Типовые экзаменационные варианты" под редакцией И.В. Ященко

 Такого типа задачи решаются по одному алгоритму. Примем следующие обозначения:
  S  - сумма, которая берётся в кредит
  r  - банковский процент, k =1+r/100 - это коэффициент, на который умножается сумма долга при начислении процентов r
x1, x2, x3 ...- выплаты кредитора в назначенный период
 Т.к. по условию задачи долг должен быть меньше на одну и ту же величину с предидущим месяцем, тогда долг с первого месяца по последний  можно выразить так:
S,  23*S/24,  22*S/24,  21*S/24 ... 3*S/24,  2*S/24,  S/24,  0   (на S/24 становится меньше)
Составим уравнение из условия задачи: "... в течение второго года кредитования нужно вернуть банку 339000 рублей", т.е. 
Х13+Х14+Х15...+Х24=339000



Ответим на вопрос задачи - Сколько необходимо заплатить банку за первый год: 
Х1+Х2+Х3...+Х12=?