Решение задач школьного этапа олимпиады по математике в 8 классе в 2016-2017 уч.г.

1 2. Сколько всего есть четырёхзначных чисел, которые делятся на 19 и оканчиваются на 19? 

3. На гранях кубика расставлены 6 различных чисел от 6 до 11.  Кубик бросили 2 раза. В первый раз сумма чисел на четырех боковых гранях оказалась равна 36, во второй раз 33. Какое число написано на грани, противоположной той, где написана число 10

Ребята, завтра пройдёт школьный этап олимпиады по математике

На нашем сайте в прошлом учебном  году были опубликованы материалы для подготовки к олимпиаде . Воспользуйтесь ссылкой http://akimovka-shkola.blogspot.com/2015/10/20152016.html

8 класс

1.  Петя считает пальцы на левой руке от большого пальца до мизинца и обратно от мизинца до большого. Каждый следующий счет приходится на другой палец. На какой палец придется число 2015? Ответ обоснуйте. (Счет: 1 - большой, 2 - указательный, 3 - средний, 4- безымянный, 5 - мизинец, 6 - безымянный, 7 - средний и т. д.)
Указания к решению

2.  Докажите, что если a+2b=3c и b+2c=3a, то c+2a=3b.
Указания к решению
На уравнения  a+2b=3c и b+2c=3a можно смотреть как на уравнения системы уравнений с тремя неизвестными. Сложите эти уравнения и выразите полученное слагаемое 3b. В этом и состоит доказательство.
3.  Найдите какое-нибудь натуральное число, произведение цифр которого на 60 больше суммы его цифр.
Указания к решению
Например,число состоящее из 54 единиц и 7 двоек, тогда произведение цифр этого числа равно 128, сумма цифр числа 2*7+1*54=68. Сумма на 60 меньше оказывается произведения.

4.  Вдоль забора растут 8 кустов малины. Число ягод на соседних кустах отличается на 1. Может ли на всех кустах вместе быть 225 ягод?
Указания к решению

5.  У звезды ACEBD (см. рисунок) равные углы при вершинах А и В, углы при вершинах Е и С, а также равные длины отрезков АС и ЕВ. Докажите, что АD = BD.
Указания к решению

Для восьмиклассников

     Завтра контрольная работа по алгебре.
     Ребята, для подготовки к контрольной работе просмотрите сообщение, опубликованное на странице "Математика и информатика в 8 классе"

Наши первые успехи в практических работах по робототехнике

  Пятиклассники научились по простым электрическим схемам на макетке собирать необходимую конструкцию. На вопрос как течёт ток, где плюс  и где минус на схеме - это уже для ребят пройденный этап. Следующим шагом для учеников станет освоение понятия Среда Программирования и умение читать программы для микроконтроллера. А это уже напрямую подготовка к программированию, программировать действия тех конструкций, которые ребята будут собирать своими руками - эта главная цель организаторов внеурочной деятельности.
  На странице нашего сайта "Робототехника" опубликовано новое сообщение о том. что такое программа и куда её писать, что такое языки программирования и почему их в мире существует так много и, наконец, на чём программируется Arduino (плата с контроллером, которую мы используем ). Читаем далее на "Робототехника"