Олимпиадные задания по информатике

9-11 класс

2017-2018 учебный год

Задача 1

Компьютер в первую секунду печатает на экране 1, во вторую – число 12, в третью – число 23. То есть, в каждую следующую секунду – на 11 больше, чем в предыдущую. В какую секунду впервые появится число, делящееся на 2009?

Задача 2

Найдите количество четных цифр в десятичной записи числа n.

Пример

Входные данные	Результат
1486                     371	3 0

Задача 3

Из одного порта в другой необходимо перевезти 15 различных грузов. Грузоподъемность судна, на котором будет проходить перевозка, 50 тонн. Грузы пронумерованы, и информация о массах грузов хранится в массиве М(15). Определить, сколько рейсов необходимо сделать судну, если грузы неделимы и могут перевозиться только подряд в порядке их нумерации. (Предполагается, что масса отдельного груза не превышает 50 тонн).

Задача 4

Имеется четыре коробки спичек и в каждой из них по 15 спичек. Номер коробки, из которой берется очередная спичка, выбирается случайно. Сколько спичек будет сожжено, прежде чем одна из коробок опустеет? Составить программу.

Задача 5

Числа Фибоначчи – последовательность 0, 1, 1, 2, 3 ,5 ,8, 13, 21, 34, 55, 89,144,233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181,..в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. 

Составить программу для вывода первых 20 чисел Фибоначчи.

Задания школьного этапа

Всероссийской олимпиады школьников по математике

6 класс, 2017 год

1.  1)   Петя, Вася и Толя – три брата. Известно, что Вася в 2 раза старше Пети, Толя в 5 раз старше Пети, и Вася на 6 лет младше Толи. Сколько лет каждому из братьев?

2. 2)    Запишите числа 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9 в строку так, чтобы из любых двух соседних чисел одно делилось бы на другое.

3.    3) Мышь, мышонок и сыр вместе весят 180г. Мышь весит на 100г больше, чем мышонок и сыр вместе взятые. Сыр весит в три раза меньше, чем мышонок. Сколько весит каждый из них? Ответ нужно подтвердить вычислениями.

4.   4)  Как разрезать квадрат на семь треугольников, среди которых есть шесть одинаковых?

5.   5)  На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду и лжецы, которые всегда лгут. Встретились три островитянина: Петя, Вася и Толя. Петя сказал: "Мы все лжецы". Вася на это ему ответил: "Нет, только ты". Может ли Толя быть лжецом?

Задания школьного этапа

Всероссийской олимпиады школьников по математике

9 класс, 2017 год

1. 1)Известно, что a² + b = b² + c = c² + a.                                                                                         Какие значения  может принимать выражение  a(a²−b²)+b(b²−c²)+c(c²−a²)?

2.2) В треугольник ABC вписана окружность с центром O. На стороне AB выбрана точка P, а на продолжении стороны AC за точку C — точка Q так, что отрезок PQ касается окружности.  Докажите, что ∠BOP = ∠COQ.

3.3) Из Златоуста в Миасс выехали одновременно «ГАЗ», «МАЗ» и «КамАЗ». «КамАЗ», доехав до Миасса, сразу повернул назад и встретил «МАЗ» в 18 км, а «ГАЗ» — в 25 км от Миасса. «МАЗ», доехав до Миасса, также сразу повернул назад и встретил «ГАЗ»

в 8 км от Миасса. Каково расстояние от Златоуста до Миасса?

4) Квадрат ABCD и равнобедренный прямоугольный треугольник AEF (∠AEF = 90^◦) расположены так, что  точка E лежит на отрезке BC (см. рисунок). Найдите угол DCF.

5.5) В ожидании покупателей продавец арбузов поочерёдно взвесил 20 арбузов (массой 1 кг, 2 кг, 3 кг, . . . , 20 кг), уравновешивая арбуз на одной чашке весов одной или двумя гирями на другой чашке (возможно, одинаковыми). При этом продавец записывал на бумажке, гири какой массы он использовал. Какое наименьшее количество различных чисел могло оказаться в его записях, если масса каждой гири — целое число килограммов?

Ответы, 6 класс

1.1)     Ответ. Пете 2 года, Васе 4 года, Толе 10 лет. Решение. Разница в возрасте Толи и Васи составляет 3 возраста Пети. Значит, Пете 2 года. Тогда Васе 4 года, а Толе – 10 лет.

2. 2)    Ответ. Например: 9, 3, 6, 2, 4, 8, 1.

3. 3)    Ответ. Мышь – 140г, сыр – 10г, мышонок – 30г. Решение. Из условия следует, что удвоенный вес мыши равен 180 + 100 = 280г. Поэтому вес мыши равен 140г. Тогда мышонок и сыр вместе весят 180 – 140 = 40г. А вес сыра, согласно условию, равен четверти этого веса.

5.     5) Ответ. Не может.

Решение. Если Толя лжец, то и Вася лжец. Но тогда Петя не может быть ни лжецом (так как он тогда бы сказал правду), ни рыцарем (так как он тогда бы солгал). Значит, Толя не может быть лжецом.

Ответы, 9 класс

11). Известно, что a² + b = b² + c = c² + a. Какие значения  может принимать выражение  a(a²−b²)+b(b²−c²)+c(c²−a²)?

Ответ:0

Решение:из условия следует, чтоa² − b² = c − b, b² − c² = a − c и c² − a² = b − a. Следовательно, a(a²−b²)+b(b²−c²)+c(c²−a²)= a(c − b) + b(a − c) + c(b − a) = 0.

2)2)

В треугольник АВС вписана окружность с центром в точке О. На стороне

  угле (см. рисунок), получим 

3-3). Из Златоуста в Миасс выехали одновременно «ГАЗ», «МАЗ»и «КамАЗ». «КамАЗ», доехав до Миасса, сразу повернул назади встретил «МАЗ» в 18 км, а «ГАЗ» — в 25 км от Миасса. «МАЗ»,доехав до Миасса, также сразу повернул назад и встретил «ГАЗ»

в 8 км от Миасса. Каково расстояние от Златоуста до Миасса?

Ответ: 60 км.

4-

4. ) Ответ: 45⁰.

5. -5)Ответ: 6 чисел.

    На 17 октября домашнее задание  по информатике для 7, 8 класса на https://akimovka-shkola.blogspot.com/p/78.html
Страницы учебника для следующего урока публикуются на той же странице. Желаем успеха в выполнении домашнего задания!

Решения олимпиадных заданий по математике для 9 класса прошлого учебного года

Практически все решения заданий для 9 класса смотрите в сообщении от 13 октября

Олимпиадные задания по математике в 2016 году

6 класс

1.  Саша, Коля, Дима – три  брата. Известно, что Коля в 3 раза старше Саши, Дима в  4 раза старше Саши, и Дима старше Коли  на 3 года. Сколько лет каждому из братьев?

2.  Анна Николаевна купила 3 пакета молока, пачку масла за 81 руб. 60 коп., несколько буханок хлеба по 20 руб. 55 коп., 6 коробок спичек. Может ли вся покупка стоить  351 руб. 65 коп.?

3.  Вика, Катя, Полина и Соня – ученицы 4, 5, 6, и 7 классов, пошли по грибы. Пятиклассница не нашла ни одного белого гриба, а Полина и ученица 7 класса нашли 7 штук. Вика и шестиклассница нашли много подосиновиков  и позвали Катю. Ученица 4 класса, пятиклассница и Катя смеялись над Соней, сорвавшей мухомор. Кто в каком классе учится?

4.  Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке,  на четыре равные части (разрезать можно только по границам клеток).

5.  Если к некоторому двузначному числу справа дописать нуль, то данное число увеличится на 234. Найдите это число. 

9 класс

1.                Сравните числа  
и  10.

   2.  Стрелок  10 раз  выстрелил по стандартной  мишени и выбил   90 очков.   Сколько  попаданий  было в семерку,  восьмерку  и девятку,  если  десяток   было  четыре,  а других  попаданий и промахов  не  было?

3.  Решите уравнение: .

4.   При каких значениях параметра р отношение корней уравнения 

                                                                           равно 9?

5.  На продолжении AB, BC, CD и DA  сторон выпуклого четырёхугольника ABCD  откладываются отрезки  BB₁=AB; CC₁=BC; DD₁=CD; AA₁=AD .  Доказать, что площадь четырёхугольникаA₁B₁C₁D₁ в пять раз больше площади четырёхугольника ABCD. 

Ответы:
      6 класс      

1.                Саше 3 года, Коле 9 лет, Диме 12 лет.

2.                Нет, т.к. сумма покупки должна быть кратна 3.

3.                Полина учится в 4 классе, Вика – в 5 классе, Соня – в 6 классе, Катя – в 7 классе

5.  число 26 

9 класс

Как подготовиться к школьному этапу олимпиады по информатике для 9-11 класса

    На этом сайте по ссылке http://akimovka-shkola.blogspot.com/2015/10/2015-2016-9-11.html можно просмотреть задания и их решения  школьного этапа олимпиады в 2015 году. Чтобы одновременно получить и тренажёр для подготовки к олимпиаде, часть решения авторы скрыли под 😏

Домашнее задание по информатике для 9 класса на 13 октября

  Для усвоения темы об алгоритмах, работающих с величинами, учитывая то, что исполнителями этих алгоритмов являются компьютеры, необходимо разобраться как кодируются числа - целые ( положительные и отрицательные), дробные, и , что также очень важно, как они сохраняются в памяти компьютера.
  А начинать разбираться с этими вопросами надо с понятия "Системы счисления". 
Материал, который здесь размещён  взят из учебника "Информатика и ИКТ, 8 класс" ( автор Семакин и др.). В школьной библиотеке девятиклассники должны себе  взять эти учебники, в этом учебном году они предназначены для 9 класса.

  Далее о том как представляются числа в памяти компьютера смотрите на странице этого сайта "Задания по информатике для 9 класса" https://akimovka-shkola.blogspot.com/p/9.html

  На странице "Информатика и ИКТ 7,8 класс" опубликованы интерактивные упражнения по теме "Измерение информации. Единицы измерения информации".
  Выполнение этих упражнений является хорошей подготовкой к зачёту по данной теме.

О векторах