Сегодня 3.14 - 14 марта, международный день знаменитой математической константы
ㄫ = 3,141592653589793238462643...
Сегодня математики и любители точных наук отмечают международный день числа Пи – 3.14 в американской нотации дат (в записи даты сначала записывают номер месяца, затем номер дня). Традиция отмечать неофициальный день числа Пи зародилась в Соединенных Штатах 30 лет назад, когда известный американский физик Ларри Шоу обратил внимание на то, что 14 марта совпадает с первыми тремя цифрами знаменитой "архимедовой константы" – 3,14. На следующий год, с подачи Шоу, в этот день посетителей музея начали угощать пирогами (из-за сходного звучания слов "пирог" и "Пи" английском языке "pi" – "pie"), после чего к ежегодному отмечанию этой даты постепенно присоединились физики и математики со всего мира.
Примечательно, что в этот же день родился Альберт Эйнштейн -создатель теории относительности. Празднуют и день приближённого значения π — 22 июля . Стоит отметить, что эта дата, записанная в виде дроби 22/7, точнее приближает числоπ, чем 3,14.
22 октября 2021
Самая простая нерешённая задача 3х+1 или...
25 ноября 2021
10 февраля 2020
3 ноября 2021
Самая красивая формула в математике, в которой можно найти и элементы алгебры, и геометрии, и математического анализа, и, если захотеть, арифметики и комбинаторики! Смотрим видео------->
21 сентября
Считать как компьютер: как благодаря математике крутится современный мир
Лекция от Нелли Литвак
Нелли Литвак
Профессор математики, преподаватель в Университете Твенте (Нидерланды), автор более 60 научных работ и книг, финалист премии «Просветитель» 2017 года (книга «Кому нужна математика?» в соавторстве с Андреем Райгородским).
август 2019
Из разговора о математике с
гуманитариями
«Математика даёт
фундаментальное понимание бытия. Она в себе заключает высокий смысл – нечто,
зачем хочется идти, бежать и тянуться. Если есть математика, то нужно и хочется
жить дальше, -ведь каждый новый день может подарить тебе новую понятую тобой
теорему!»
Заметки на полях от просмотренного видео (см. выше)
1)Главный критерий владения математикой для школы –
умеет ли ученик разбираться в доказательствах, а значит умеет различать
логически ущербные высказывания. Так считает Алексей Владимирович Савватеев, начиная свой
разговор состудентами гуманитарных
факультетов.
;
2)Абсолютное доказательство, доказательство методом
от противного в математике. Физик на множестве экспериментов делает заключение,
опытным путём получает формулу и проверяет её неоднократно, математик поступает
по-другому: чтобы проверить значительный факт необходимо перебрать бесконечное
множество исходов (сумма углов в треугольнике, например), что невозможно (все
случаи рассмотреть), а значит надо поступать, оперируя математической логикой;
3)Лектор, Алексей Савватеев, приводит пример
красивого доказательства методомот противного,
рассматриваяодну из старинных задач о покрытии квадрата
8х8 с вырезанными противоположными углами домино размером 2х1
4)В продолжении разговора о доказательствах
Савватеев рассматривает задачу доказательства условий существования выигрышной
стратегиив игре «Пятнашка» ( игру
Пятнашки изобрёл в 1880 г. Нойес Чэпман
, она была очень популярна в 20 веке). Как оказалось,что выиграть можно не всегда.
Напомним, что игра представляет собой
поле , на котором расположены15 фишек,
пронумерованных числами от 1 до 15, а
одно поле оставлено пустым. Требуется, передвигая на каждом шаге какую-либо
фишку на свободную позицию, прийти в конце концов к следующей позиции:
1234начинается игра21
34
5678с
«перетасовки»578
9101112фишек,
например,9101112
13 1415получим так:131415 6
Вопрос: всегда ли можно вернуться к
исходной позиции? Ответ: не всегда! Только тогда, когда величина С+И –
чётное, здесь С означает номер строчки, где стоит пустая клетка, И – количество
инверсий ( на примере с расстановкой: ячейки2 предшествует 1, 2 больше1 и 15 предшествует 6, 15 больше 6, это инверсии, их
количество в данном случае равно 2, плюс номер строчки, где пустая клетка =2,
сумма 4, чётное, тогда можно успешно расположить фишки)
5)Лектор
предлагает аудиториирассмотреть
футбольный мяч. Покрытие шара только шестиугольниками замечает он невозможно,
всегда + 12 пятиугольников необходимо не зависимо от размеров шара, например,
10 шестиугольников и 12 пятиугольников, 233 шестиугольника и 12 пятиугольников,
0 шестиугольников и 12 пятиугольников. Лектор рассматривает теорему, утверждающую
этот факт, футбольный мяч предлог.
Интересно, что, если на сфере соединить
три точки, то полученный треугольник будет с тремя прямыми углами, т.е. на
сфере геометрия другая
Для
доказательства задачи о покрытии сферы шестиугольниками понадобится другой факт
- теорема Эйлера о многогранниках, если коротко, то В-Р+Г=2), в этой формуле В,Р,Г – количество
вершин, рёбер, граней. Вообще в любой науке логически правильно выстроенной, чтобы
доказать следующий факт, опираются на ранее доказанные утверждения.
Лектор
гуманитариям говорит о таком понятии как Инвариант ( инвариант - не меняющееся
что-то), математика наука об инвариантах -утверждает Савватеев, вспомните число 12 в предыдущей задаче, число 2 в
теореме Эйлера.