Ответы к олимпиадным задачам, опубликованным 26 октября

Задача №3 --- 45 градусов;
Задача №1 --- 504 шестиугольников;
Задача №2--- 4074341 сумма ряда чисел
Задача 3

Задача 1

6	4	4	4	4	…	4	4	4
	5	4	4	4	4	…	4	4	4

11 + 8*n=2019
n=251, тогда 251+251+2=504
 Задача 2

1+(2²-3² -4²+5²) +(6²-7² -8²+9²)  +(10²-11² -12²+13²)  …+(2014²-2015² -2016²+2017²)  +2018²=1+2018*2018+4*K, K –количество четвёрок, значение каждой равно 4. Чтобы узнать К, заметим, что первые слагаемые в скобках отличаются на 4:

2; 6; 10; 14…2010; 2014. Количество К четвёрок равно количеству чисел в этой числовой последовательности. Найдём К, заметим, что первым элементом в этой последовательности – 2, 2014 – под номером К

2+4*1=6

2+4*2=10

2+4*3=14…

2+4*(К-1)=2014; К-1=(2014-2):4=503; К=504, тогда можно окончательно найти всю сумму 1+2018*2018+4*504=4074341