Сегодня 3.14 - 14 марта, международный день знаменитой математической константы

ㄫ = 3,141592653589793238462643...

Сегодня математики и любители точных наук отмечают международный день числа Пи – 3.14 в американской нотации дат (в записи даты сначала записывают номер месяца, затем номер дня).
Традиция отмечать неофициальный день числа Пи зародилась в Соединенных Штатах 30 лет назад, когда известный американский физик Ларри Шоу обратил внимание на то, что 14 марта совпадает с первыми тремя цифрами знаменитой "архимедовой константы" – 3,14. На следующий год, с подачи Шоу, в этот день посетителей музея начали угощать пирогами (из-за сходного звучания слов "пирог" и "Пи" английском языке "pi" – "pie"), после чего к ежегодному отмечанию этой даты постепенно присоединились физики и математики со всего мира.

Примечательно, что в этот же день родился Альберт Эйнштейн -создатель теории относительности. Празднуют и день приближённого значения π — 22 июля $({\frac {22}{7}})$ . Стоит отметить, что эта дата, записанная в виде дроби 22/7, точнее приближает число π, чем 3,14.

22 октября 2021

Самая простая нерешённая задача 3х+1 или...

25 ноября 2021

10 февраля 2020

3 ноября 2021

Самая красивая формула в математике, в которой можно найти и элементы алгебры, и геометрии, и математического анализа, и, если захотеть, арифметики и комбинаторики! Смотрим видео------->

21 сентября

Считать как компьютер: как благодаря математике крутится современный мир

Лекция от Нелли Литвак

Нелли Литвак

Профессор математики, преподаватель в Университете Твенте (Нидерланды), автор более 60 научных работ и книг, финалист премии «Просветитель» 2017 года (книга «Кому нужна математика?» в соавторстве с Андреем Райгородским).

август 2019

Из разговора о математике с гуманитариями

«Математика даёт фундаментальное понимание бытия. Она в себе заключает высокий смысл – нечто, зачем хочется идти, бежать и тянуться. Если есть математика, то нужно и хочется жить дальше, -ведь каждый новый день может подарить тебе новую понятую тобой теорему!»

Алексей Савватеев,

кандидат экономических наук,

доктор физико-математических наук

https://www.youtube.com/watch?v=hkhaipY3JmU –лекция « Знаменитые нерешённые проблемы школьной математики»

https://www.youtube.com/watch?v=rQJMT9nbFhk&t=6s – лекция 1 « Математика для гуманитариев»

Заметки на полях от просмотренного видео (см. выше)

1) Главный критерий владения математикой для школы – умеет ли ученик разбираться в доказательствах, а значит умеет различать логически ущербные высказывания. Так считает Алексей Владимирович Савватеев, начиная свой разговор со студентами гуманитарных факультетов.

;

2) Абсолютное доказательство, доказательство методом от противного в математике. Физик на множестве экспериментов делает заключение, опытным путём получает формулу и проверяет её неоднократно, математик поступает по-другому: чтобы проверить значительный факт необходимо перебрать бесконечное множество исходов (сумма углов в треугольнике, например), что невозможно (все случаи рассмотреть), а значит надо поступать, оперируя математической логикой;

3) Лектор, Алексей Савватеев, приводит пример красивого доказательства методом от противного, рассматривая одну из старинных задач о покрытии квадрата 8х8 с вырезанными противоположными углами домино размером 2х1

4) В продолжении разговора о доказательствах Савватеев рассматривает задачу доказательства условий существования выигрышной стратегии в игре «Пятнашка» ( игру Пятнашки изобрёл в 1880 г. Нойес Чэпман , она была очень популярна в 20 веке). Как оказалось, что выиграть можно не всегда.

Напомним, что игра представляет собой поле , на котором расположены 15 фишек, пронумерованных числами от 1 до 15, а одно поле оставлено пустым. Требуется, передвигая на каждом шаге какую-либо фишку на свободную позицию, прийти в конце концов к следующей позиции:

1 2 3 4 начинается игра 2 1 3 4

5 6 7 8 с «перетасовки» 5 7 8

9 10 11 12 фишек, например, 9 10 11 12

13 14 15 получим так: 13 14 15 6

Вопрос: всегда ли можно вернуться к исходной позиции? Ответ: не всегда! Только тогда, когда величина С+И – чётное, здесь С означает номер строчки, где стоит пустая клетка, И – количество инверсий ( на примере с расстановкой: ячейки 2 предшествует 1, 2 больше1 и 15 предшествует 6, 15 больше 6, это инверсии, их количество в данном случае равно 2, плюс номер строчки, где пустая клетка =2, сумма 4, чётное, тогда можно успешно расположить фишки)

5) Лектор предлагает аудитории рассмотреть футбольный мяч. Покрытие шара только шестиугольниками замечает он невозможно, всегда + 12 пятиугольников необходимо не зависимо от размеров шара, например, 10 шестиугольников и 12 пятиугольников, 233 шестиугольника и 12 пятиугольников, 0 шестиугольников и 12 пятиугольников. Лектор рассматривает теорему, утверждающую этот факт, футбольный мяч предлог.

Интересно, что, если на сфере соединить три точки, то полученный треугольник будет с тремя прямыми углами, т.е. на сфере геометрия другая

Для доказательства задачи о покрытии сферы шестиугольниками понадобится другой факт - теорема Эйлера о многогранниках, если коротко, то В-Р+Г=2), в этой формуле В,Р,Г – количество вершин, рёбер, граней. Вообще в любой науке логически правильно выстроенной, чтобы доказать следующий факт, опираются на ранее доказанные утверждения.

Лектор гуманитариям говорит о таком понятии как Инвариант ( инвариант - не меняющееся что-то), математика наука об инвариантах - утверждает Савватеев, вспомните число 12 в предыдущей задаче, число 2 в теореме Эйлера.